1、內(nèi)容

這是一個(gè)大型展項(xiàng)，在展臺(tái)上設(shè)計(jì)了三個(gè)不同形狀的軌道，一個(gè)為直線軌道，另外兩個(gè)為曲線軌道（彎曲的坡度不一樣）。將三個(gè)小球放在起點(diǎn)處，打開釋放機(jī)構(gòu)，使三個(gè)小球同時(shí)下落，同時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)碼管會(huì)進(jìn)行計(jì)時(shí)，全部到達(dá)終點(diǎn)后，數(shù)碼管會(huì)顯示三個(gè)小球到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)坡度最大的軌道，小球的下落時(shí)間是最少的。

物體沿軌道下降的速度不是簡(jiǎn)單的只取決于軌道的長(zhǎng)度，它也取決于軌道的形狀。球體所受重力沿軌道切線方向的分量越大，下落的速度就越快，而擺線軌跡是一條圓滾曲線，它的軌跡比較陡峭，重力在它切線方向上的分量比較大，球的下落速度比較快，所以先到達(dá)終點(diǎn)，而直線的軌道雖然短，但球體下落的速度較曲線上的球體下落速度慢，因此后到達(dá)終點(diǎn)。

2、原理

在一個(gè)斜面上，擺兩條軌道，一條是直線，一條是曲線，起點(diǎn)高度以及終點(diǎn)高度都相同。兩個(gè)質(zhì)量、大小一樣的小球同時(shí)從起點(diǎn)向下滑落，曲線的小球反而先到終點(diǎn)。這是由于曲線軌道上的小球先達(dá)到最高速度，所以先到達(dá)。然而，兩點(diǎn)之間的直線只有一條，曲線卻有無數(shù)條，那么，哪一條才是最快的呢？伽利略與1630年提出了這個(gè)問題，當(dāng)時(shí)他認(rèn)為這條線應(yīng)該是一條弧線，可是后來人們發(fā)現(xiàn)這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。1696年，瑞士數(shù)學(xué)家約翰·伯努利解決了這個(gè)問題，他還拿這個(gè)問題向其他數(shù)學(xué)家提出了公開挑戰(zhàn)。牛頓、萊布尼茲、洛比達(dá)以及雅克布·伯努利等解決了這個(gè)問題。這條最速降線就是一條擺線，也叫旋輪線。

瑞士數(shù)學(xué)家約翰．伯努利在1696年再提出這個(gè)最速降線的問題，征求解答。次年已有多位數(shù)學(xué)家得到正確答案，其中包括牛頓、萊布尼茲、洛必達(dá)和伯努利家族的成員。這問題的正確答案是連接兩個(gè)點(diǎn)上凹的唯一一段旋輪線。

旋輪線與1673年荷蘭科學(xué)家惠更斯討論的擺線相同。因?yàn)殓姳頂[錘作一次完全擺動(dòng)所用的時(shí)間相等，所以擺線（旋輪線）又稱等時(shí)曲線。

3、目的

展項(xiàng)通過互動(dòng)參與的方式，讓觀眾在親身體驗(yàn)的過程中，了解最速降線的知識(shí)，同時(shí)聯(lián)系實(shí)際生活了解最速降線的應(yīng)用。