1、內(nèi)容

展項向觀眾展示了圓柱與圓錐的體積關(guān)系。背景板設計是一個問號，寓意是啟發(fā)觀眾進行思考，問號背景板上鑲嵌了一個可轉(zhuǎn)動的圓盤，圓盤內(nèi)部分別放有圓柱體和圓錐體等容器，容器與容器之間相互連通。在容器中填充了綠色防凍液，液體可以在各個容器中相互流動。

參與時，觀眾可轉(zhuǎn)動圓盤，透過有機玻璃圓板觀察液體在圓柱體容器與圓錐體容器之間的流動，并結(jié)合圖文版或說明牌，了解圓錐和圓柱的體積關(guān)系。

通過互動我們會發(fā)現(xiàn)，在等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一；在體積相等時，如果圓柱圓錐的底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是圓錐的三分之一；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的三分之一。其中，小圓柱的底部半徑是大圓柱的二分之一，所以小圓柱的體積是大圓柱的四分之一，四個小圓柱內(nèi)的液體正好可以填充滿一個大圓柱。

2、原理

在同一個平面內(nèi)有一條定直線和一條動線，當這個平面繞著這條定直線旋轉(zhuǎn)一周時，這條動線所成的面叫做旋轉(zhuǎn)面，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)面的軸，這條動線叫做旋轉(zhuǎn)面的母線。如果母線是和軸平行的一條直線，那么所生成的旋轉(zhuǎn)面叫做圓柱面。如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。

圓錐是一種幾何圖形，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。

在等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一；在體積相等時，如果圓柱圓錐的底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是圓錐的三分之一；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的三分之一。

3、目的

展項通過互動操作的方式，向觀眾展示了圓柱與圓錐的體積關(guān)系，將抽象的數(shù)學知識以形象直觀的形式呈現(xiàn)在觀眾面前。